【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題（1）由平行四邊形的對角線互相平分得到△AOB的兩條邊OA、OB的長度，則根據勾股定理的逆定理判定∠AOB=90°，即平行四邊形的對角線互相垂直平分，故四邊形ABCD是菱形．
（2）根據菱形的不變性，用不同方法求面積：平行四邊形的面積=菱形的面積，可求解.
試題解析：（1）證明：∵在
ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8，
∴AO=
AC=3，BO=BD=4，
∵AB=5，且32+42=52，
∴AO2+BO2=AB2，
∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°，
∴AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形；
（2）解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∵S△ABC=ACBO=BCAH，
∴×6×4=×5×AH，
解得：AH=
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月20日-23日，首屆世界
大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調查，問卷調查的結果分為
、
、
、
四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調查結果繪制成如圖所示的兩個統計圖表（不完整）.
根據上述信息，解答下列問題：
（1）這次一共調查了多少人；
（2）求“類”在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D、點E為BC邊上兩點，且AC＝DC，
（1）若∠EAC＝∠EAF，EF⊥AB且AB＝5，BC＝4，求線段DE的長度；
（2）若EF⊥AD于點P，CF⊥AE于點Q，且AE＝CF，求證：
DE+PF＝AP
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發現每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數量是第一次購進數量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．
（1）問第二次購進了多少件文具？
（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，
，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．
（1）求∠BAC的度數；
（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；
（3）在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數；
②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.
(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；
(2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；
(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是邊AD的中點，N是AB上一動點（不與A、B重合），將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A1MN，連接A1C，畫出點N從A到B的過程中A1的運動軌跡，A1C的最小值為_____．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
