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若點（3，4）在反比例函數y=

m2+11m

的圖象上，則此反比例函數必經過點（　　）

A、（2，6）

B、（2，-6）

C、（4，-3）

D、（3，-4）

分析：將點（3，4）代入反比例函數y=

m2+11m

中，求出m²+11m的值，即可得到反比例函數的解析式，將A、B、C、D分別代入解析式，成立者即為正確答案．

解答：解：將點（3，4）代入反比例函數y=

m2+11m

得，
m²+11m=3×4=12，
于是有y=

，即xy=12，
A、B、C、D中，橫、縱坐標相乘為12的只有A，
故選A．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，要知道，反比例函圖象上的點的坐標符合函數解析式．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數y=

的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y=

的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y=

在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y₁=

的圖象經過點A（4，

），若一次函數y₂=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B（2，m）
（1）求平移后的一次函數的解析式；
（2）若反比列函數y₁=

與一次函數y₂=x+1交于點C和D．求點C、D的坐標；
（3）問當x在什么范圍時y₁＞y₂；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數y=

圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+

與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數y= $數學公式$ 的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y= $數學公式$ 的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y= $數學公式$ 在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數y=

的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y=

的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y=

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