Question

（1）計算：

12

+(

1

4

)-1-(

2

+1)0
（2）解方程：x²-4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)公式化簡，最后一項利用零指數(shù)公式化簡，合并即可得到結果；
（2）將方程的常數(shù)項-3變號后移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=2

3

+4-1
=2

3

+3；

（2）x²-4x-3=0，
移項得：x²-4x=3，
配方得：x²-4x+4=7，即（x-2）²=7，
開方得：x-2=

7

或x-2=-

7

，
解得：x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，零指數(shù)、負指數(shù)公式，以及二次根式的化簡，利用配方法解方程時，首先將方程的二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數(shù)，開方轉化為一元一次方程來求解．