Question

如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 則∠BCD=（    ）

A．116°	B．32°
C．58°	D．64°

Answer 1

B.

試題分析：根據AB是⊙0的直徑，利用直徑所對的圓周角是直角，求出∠ADB＝90°，然后利用三角形的內角和定理，求出∠A的度數，最后根據同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，證明∠C＝∠A，從而求出∠BCD的度數.
∵AB是⊙0的直徑，∴∠ADB＝90°.
∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ABD＝58°，
∴∠A＝180°－58°－90°＝32°.
∴∠BCD＝∠A＝32°.
故選擇B.