【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經常進入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進入公園時，無需再購門票；B類年票每張60元，持票者進入該公園時，需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入公園時，需要再購買門票，每次3元
（1）請列不等式說明一年中進入該公園超過多少次時，購買A類年票相比不購年票比較合算?
（2）設一年進入公園次數為
，一年購票總費用為
，請分別寫出選擇B類和C類年票的費用與次數的函數關系式，并在如圖平面坐標系中畫出兩個函數圖象，根據圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
在
的正北方向，
在的正東方向，且
．某一時刻，甲車從出發，以
的速度朝正東方向行駛，與此同時，乙車從出發，以
的速度朝正北方向行駛．
小時后，位于點處的觀察員發現甲、乙兩車之間的夾角為
，即
，此時，甲、乙兩人相距的距離為（ ）
A. 90km B. 50
km C. 20
km D. 100km
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【題目】在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
⑴求證△ABD為等腰三角形．
⑵求證ACAF=DFFE
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【題目】下列正確的選項是（ ）
A.命題“同旁內角互補”是真命題
B.“作線段AC”這句話是命題
C.“對頂角相等”是定義
D.說明命題“若x＞y，則a2x＞a2y”是假命題，只能舉反例a＝0
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.
（1）求m的值；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數p的取值范圍.
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【題目】在
中，
，
，點
為
的中點.
（1）如圖；
為線段
上任意一點，將線段
繞點順時針方向旋轉
得到線段DF，連結CF，過點
作
，交直線
于點
.
①若
，求
的度數;
②判斷
與
的數量關系并加以證明.
（2）如圖，若為線段的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）②中得出的結論是否發生改變，給出證明.
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在格點上（網格線的交點）．
（1）請在如圖所示的網格平面內建立適當的平面直角坐標系，使點A坐標為（﹣1，2），點B的坐標為（﹣5，2）；（畫出直角坐標系）
（2）點C的坐標為（ ， ）（直接寫出結果）
（3）把△ABC先向下平移6個單位后得到對應的△A1B1C1，再將△A1B1C1沿y軸翻折至△A2B2C2；
①請在坐標系中畫出△A2B2C2；
②若點P（m，n）是△ABC邊上任意一點，P2是△A2B2C2邊上與P對應的點，寫出點P2的坐標為（ ， ）；（直接寫出結果）
③試在y軸上找一點Q，使得點Q到A2，C2兩點的距離之和最小，此時，QA2+QC2的長度之和最小值為 ．（在圖中畫出點Q的位置，并直接寫出最小值答案）
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【題目】閱讀下面的材料，然后解答問題：
我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
（1）理解并填空：
①根據奇異三角形的定義，請你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？ （填“是”或“不是”）
②若某三角形的三邊長分別為1、
、2，則該三角形 （填“是”或“不是”）奇異三角形．
（2）探究：在
中，兩邊長分別是
，且
，
，則這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．
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