Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數y=的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為( )

A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，

∵tan∠BAO=2，

∴，

∵S△ABO=AOBO=16，

∴AO=4，BO=8，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=4，BO=BO′=8，

∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=2，BD=BO′=4，

∴x=BO-CD=8-2=6，y=BD=4，

∴k=xy=6×4=24．

故選C．