Question

【題目】汽車剎車后，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時(shí)的車速x（km/h）的部分關(guān)系如表：

剎車時(shí)的車速	0	50	100	150	200
剎車距離	0	5.5	21	46.5	82

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時(shí)出了事故，事后測(cè)得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發(fā)生事故時(shí)是否超速行駛？

Answer 1

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）是，見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先設(shè)解析式為二次函數(shù)一般式，然后代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證即可，也可以根據(jù)表格數(shù)據(jù)畫函數(shù)圖象后再設(shè)函數(shù)解析式也可以；

(2)根據(jù)(1)中所得函數(shù)關(guān)系式代入值即可求解．

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)設(shè)函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，代入后得

解得：

∴y＝0.002x2+0.01x

將及代入，經(jīng)檢驗(yàn)等式成立，

說明此函數(shù)為二次函數(shù)．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.002x2+0.01x．

（2）當(dāng)x＝120時(shí)，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在該速度下的最大剎車距離為30m．

∵30＜40.6．

∴該車超速．

答：該車在發(fā)生事故時(shí)是超速行駛