【題目】某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了
，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x(km)，油箱中剩油量為y(L)，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是（ ）
A. y=0.12x，x＞0
B. y=60-0.12x，x＞0
C. y=0.12x，0≤x≤500
D. y=60-0.12x，0≤x≤500
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【題目】如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E，F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在正三角形ABC中，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B(a，0)，點C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程
的解，且a為不等式
的最大整數解．
（1）證明：OB=OC；
（2）如圖1，連接AB，過點A作AD⊥AB交y軸于點D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG，OA．當點A在第一象限內運動（AD不經過點C）時，證明：∠OAF的大小不變；
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【題目】小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：
①將詩詞分成4組，第i組有
首，i =1，2，3，4；
②對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（
）天背誦第二遍，第（
）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，
1，2，3，4；
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 |
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| ||||
第2組 |
|
|
| ||||
第3組 | |||||||
第4組 |
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③每天最多背誦14首，最少背誦4首．
解答下列問題：
（1）填入
補全上表；
（2）若
，
，
，則
的所有可能取值為______；
（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為______首．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】已知：如圖，點E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
請你仔細觀察下列序號所代表的內容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）
橫線處應填寫的過程，順序正確的是（ ）
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．
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【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（友情提醒：翻折前后的兩個三角形的對應邊相等，對應角相等．）
（1）如圖①，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC．
（2）若
，∠BAD＝x° ．
①如圖②，當DE⊥BC時，求x的值；
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
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