【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數關系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．
（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系x=10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
【答案】（1）當t=
時，y最大=4.5；（2）他能將球直接射入球門．
【解析】
試題分析：（1）由題意得：函數y=at2+5t+c的圖象經過（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到
，求得拋物線的解析式為：y=﹣
t2+5t+
，當t=
時，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，當t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+
=2.25＜2.44，于是得到他能將球直接射入球門．
解：（1）由題意得：函數y=at2+5t+c的圖象經過（0，0.5）（0.8，3.5），
∴
，
解得：
，
∴拋物線的解析式為：y=﹣
t2+5t+，
∴當t=時，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴當t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+
=2.25＜2.44，
∴他能將球直接射入球門．
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：
（1）如圖，在圖1所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖2中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為①②③的三個三角形分別對應全等．（分割線畫成實線）
（2）如圖3，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
①在圖中畫出與△ABC關于直線L成軸對稱的△A′B′C′；
②請直線L上找到一點P，使得PC+PB的距離之和最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別寫出五邊形ABCDE的五個頂點的坐標，然后作出：
（1）關于原點O對稱的圖形，并寫出對稱圖形的頂點的坐標；
（2）以原點O為中心，把它縮小為原圖形的
，并寫出新圖形的頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】舟山市2010﹣2014年社會消費品零售總額及增速統計圖如圖：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求舟山市2010﹣2014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數．
（2）求舟山市2010﹣2014年社會消費品零售總額這組數據的平均數．
（3）用適當的方法預測舟山市2015年社會消費品零售總額（只要求列式說明，不必計算出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
求證：（1）AF=CD；
（2）∠AFC=∠CDA．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．
（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求
的值；
（2）如圖2，當OA=OB，
時，求tan∠BPC．
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