Question

【題目】已知點A(﹣2，0)，B(3，0)．

（1）在y軸上找一點C，使之滿足△ABC的面積為12，求點C的坐標．

（2）在y軸上找一點D，使BD＝AB，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點C的坐標為(0，2)或(0，﹣2)；（2）點D的坐標為(0，4)或(﹣4，0)

【解析】

(1)設點C的坐標為(0，t)，利用三角形面積公式得到×12×|t|=12，然后求出t即可得到點C的坐標．

(2)設D點坐標為(0，m)，由于BD=AB，根據勾股定理得到，然后求出m得到點D的坐標．

(1)設點C的坐標為(0，t)，

∵點，

∴，

∵△ABC的面積為12，

∴，

解得或，

∴點C的坐標為或；

(2)設D點坐標為，

∵BD=AB，

∴，

解得或，

∴點D的坐標為或．