Question

【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷(xiāo)售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷(xiāo)量就減少10件．

（1）要使每天獲得利潤(rùn)700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)；

（2）問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多？并求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）13元或15元（2）14元，最大利潤(rùn)為720元

【解析】

解：（1）設(shè)每件商品提高x元，

則每件利潤(rùn)為（10+x-8）=（x+2）元，

每天銷(xiāo)售量為（200-20x）件，

依題意，得：

（x+2）（200-20x）=700．

整理得：x2-8x+15=0．

解得：x1=3，x2=5．

∴把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元；

答：把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元．

（2）設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元，

根據(jù)題意得：

y=（x-8）（200-）

=-20x2+560x-3200，

=-20（x2-28x）-3200，

=-20（x2-28x+142）-3200+20×142

=-20（x-14）2+720，

∴x=14時(shí)，利潤(rùn)最大y=720．

答：應(yīng)將售價(jià)提為14元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元．