Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).

（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的；

（3）在(2)的條件下，求線段掃過的面積（結(jié)果保留π）.

Answer 1

【答案】（1）A1(-2,-4)；（2）見解析；（3）π

【解析】試題分析：（1）由題意畫出即可；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）由網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；

（3）利用△ABC旋轉(zhuǎn)時(shí)BC線段掃過的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2即可求出．

試題解析：解：（1）如圖所示，A1坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），故答案為：（﹣2，﹣4）；

（2）如圖所示；

（3）∵OC=，OB=，∴△ABC旋轉(zhuǎn)時(shí)BC線段掃過的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2=﹣==．