【題目】為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數解析式為y=
（a為常數），如圖所示. 根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個函數解析式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學生方可進入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能進入教室？
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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4
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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖1，點O為正方形ABCD 的中心，E為AB 邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于 BC 的長.
（1）求∠EOF 的度數.
（2）連接 OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.
（3）若OE=
OF，求
的值.
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【題目】對某個函數給定如下定義：若存在實數M>0，對于任意的函數值y，都滿足|y|≤M，則稱這個函數是有界函數．在所有滿足條件的M中，其中最小值稱為這個函數的邊界值．現將有界函數y=2
+1（0
xm，1≤m≤2）的圖象向下平移m個單位,得到的函數邊界值是t，且
≤t≤2，則m的取值范圍是（ ）
A. 1≤m≤
B. ≤m≤
C. ≤m≤ D. ≤m≤2
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【題目】如圖，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，點E，F分別是AB，BC邊上沿某一方向運動的點，且DE=DF，當點E從A運動到B時，線段EF的中點O運動的路程為_____.
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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【題目】某批發部某一玩具價格如圖所示，現有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節前到該批發部購買此類玩具．兩商店所需玩具總數為120個，乙商店所需數量不超過50個，設甲商店購買
個．如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為y元．
（1）求y關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯合購買比分別購買最多可節約多少錢；
（3）“六一”兒童節之后，該批發部對此玩具價格作了如下調整：數量不超過100個時，價格不變；數量超過100個時，每個玩具降價a元．在（2）的條件下，若甲、乙兩商店“六一”兒童節之后去批發玩具，最多可節約2800元，求a的值．
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