Question

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=______度．

Answer 1

∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠DCB=

1

2

∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=180°-

1

2

（180°-∠A）=180°-50°=130°，
故答案為：130．