【題目】已知拋物線y=﹣
x2﹣x+4．
（1）用配方法確定它的頂點坐標和對稱軸；
（2）x取何值時，y隨x的增大而減小？
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【題目】某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是( )
A. 得分在70～80分之間的人數最多 B. 該班的總人數為40
C. 得分在90～100分之間的人數最少 D. 及格(≥60分)人數是26
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，動點P從點B出發以2cm/s的速度向點C移動，同時動點Q從C出發以1cm/s的速度向點A移動，設它們的運動時間為t．
（1）t為何值時，△CPQ的面積等于△ABC面積的
？
（2）運動幾秒時，△CPQ與△CBA相似？
（3）在運動過程中，PQ的長度能否為1cm？試說明理由．
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【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：
（1）AD的長；
（2）△ACE和△ABE的周長的差．
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【題目】（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F；
①若∠B＝90°則∠F＝ ；
②若∠B＝a，求∠F的度數（用a表示）；
（2）如圖2所示，若點G是CB延長線上任意一動點，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H，隨著點G的運動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
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【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結論： ①∠BOE=
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結論__________（填編號）．
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【題目】如圖，數軸上A、B兩點分別對應有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數形結合思想回答下列問題：
（1）數軸上表示2和10兩點之間的距離是 ，數軸上表示2和﹣10兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上，x和﹣2兩點之間的距離是 ；
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有，寫出理由．
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