Question

2．如圖，△ABC內接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則cosA等于（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 過點O作OD⊥BC，垂足為D，連接OB，根據圓周角定理可得出∠BOD=∠A，從而得出∠A的余弦值．

解答 解：過點O作OD⊥BC，垂足為D，連接OB，
∵∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠A=∠BOD，
∵OB=5，OD=3，
∴cosA=cos∠BOD=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{3}{5}$．
故選D．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．