Question

【題目】已知：如圖，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，試說明：DE⊥AC．

Answer 1

【答案】證明：∵CD∥FG，

∴∠2=∠DCB，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCB，

∴DE∥BC，

∵AC⊥BC，

∴DE⊥AC．

【解析】首先依據平行線的性質可證明∠2=∠DCB，然后通過等量代換得∠DCB=∠1，接下來，依據內錯角相等兩直線平行可得到DE∥BC，最后，依據利用平行線的性質得出結論即可.
【考點精析】關于本題考查的垂線的性質和平行線的判定與性質，需要了解垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．