【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農村中學支教．
（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．
（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．
【答案】
（1）
（2）
解：將甲、乙兩校報名的教師分別記為甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男教師，2表示女教師），樹狀圖如圖所示：
所以P（兩名教師來自同一所學校）= 
= 
【解析】解：（1）根據題意畫圖如下：
共有4種情況，其中所選的2名教師性別相同的有2種，
則所選的2名教師性別相同的概率是 
= ；
故答案為： ；
（1）根據甲、乙兩校分別有一男一女，列出樹狀圖，得出所有情況，再根據概率公式即可得出答案；（2）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數，再根據概率公式即可得出答案．本題考查列表法和樹狀圖法，注意結合題意中“寫出所有可能的結果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+1）2﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣ 
），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側． 
（1）求a的值及點A，B的坐標；
（2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數表達式；
（3）當點P位于第二象限時，設PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．
（1）求證： 
；
（2）由（1）中的結論可知，等腰三角形ABC中，當頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T（A），即T（A）= 
的對邊（底邊）/的領邊（腰）= 
，如T（60°）=1．
①理解鞏固：T（90°）= ， T（120°）= ， 若α是等腰三角形的頂角，則T（α）的取值范圍是；
②學以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點P沿著圓錐的側面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）．
（參考數據：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6 ． 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（ ） 
A.86
B.64
C.54
D.48
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx經過兩點A（﹣1，1），B（2，2）．過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點D．
（1）求此拋物線對應的函數表達式及點C的坐標；
（2）若拋物線上存在點M，使得△BCM的面積為 
，求出點M的坐標；
（3）連接OA、OB、OC、AC，在坐標平面內，求使得△AOC與△OBN相似（邊OA與邊OB對應）的點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點分別為A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y軸上有一點P（0，2）．作點P關于點A的對稱點P1 ， 作P1關于點B的對稱點P2 ， 作點P2關于點C的對稱點P3 ， 作P3關于點D的對稱點P4 ， 作點P4關于點A的對稱點P5 ， 作P5關于點B的對稱點P6┅，按如此操作下去，則點P2011的坐標為（ ） 
A.（0，2）
B.（2，0）
C.（0，﹣2）
D.（﹣2，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發送方發出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如發出1，2，3，則收到0，4，5．
（1）當發送方發出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？
（2）當接收方收到一組密碼2，8，11時，則發送方發出的密碼是多少？
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