Question

【題目】如圖，在△ABC中，，，，點D在射線BC上，，則點D到斜邊AB的距離等于_____________．

Answer 1

【答案】2或4

【解析】

分兩種情況：點D在點C右側，根據已知角度求出，利用三角函數依次求出AC、AD即可得到答案；點D在BC之間時，利用已知角度求出∠BAD=∠CAD=30，再根據角平分線的性質得出點D到斜邊AB的距離.

當點D在點C右側時，

∵,∠BAC=60，,

∴AC=,∠B=30，

∵，

∴∠CAD=30，AD=4，CD=2，

∵∠BAC=60，

∴,

∴點D到斜邊AB的距離等于4；

當點D在BC之間時，過點D作DE⊥AB，

∵∠BAC=60，∠CAD=30，∠B=30，

∴∠BAD=∠CAD=30，

∴DE=CD=2，

故答案為：2或4.