Question

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）∠DCA的度數；

（2）∠DCE的度數．

Answer 1

【答案】(1) 25°；（2）95°．

【解析】試題分析：（1）、利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數，再依據∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數，在△ACD中利用三角形的內角和定理．即可求得∠DCA的度數；（2）、根據（1）可以證得：AB∥DC，利用平行線的性質定理即可求解．

試題解析：（1）、∵AC平分∠DAB，

∴∠CAB=∠DAC=25°，

∴∠DAB=50°，

∵∠DAB+∠D=180°，

∴∠D=180°-50°=130°，

∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，

∴∠DCA=180°-130°-25°=25°．

（2）、∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AB∥DC，

∴∠DCE=∠B=95°．