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若關于x的一元二次方程x²＋4x＋2k＝0有實數根，求k的取值范圍及k的非負整數值．

k≤2 0，1，2

解：∵方程有兩個實數根，∴4²－4×1×(2k)≥0，解得k≤2.
所以k的取值范圍為k≤2，滿足條件的k的非負整數值有三個：0，1，2.

練習冊系列答案

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（1）x²﹣3x=10 （2）3x²﹣

x﹣4=0．

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六一兒童節當天，某班同學每人向本班其他每個同學送一份小禮品，全班共互送1035份小禮品，如果全班有x名同學，根據題意列出方程為（）

A．

B．

C．

D．

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解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0時，我們可以將x﹣1看成一個整體，設x﹣1=y，則原方程可化為y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當y=1時，即x﹣1=1，解得x=2；當y=4時，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x₁=2，x₂=5．則利用這種方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解為（　　）

A．x₁=1，x₂=3

B．x₁=﹣2，x₂=3

C．x₁=﹣3，x₂=﹣1

D．x₁=﹣1，x₂=﹣2

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廣東省某市政府為了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建設力度，2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
①求每年市政府投資的增長率．
②若這兩年內的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少平方米廉租房．

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在實數范圍內定義運算“⊕”，其法則為a⊕b＝a²－b²，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解．

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若一元二次方程x²＋2x＋m＝0有實數根，則m的取值范圍是 (　　)

A．m≤－1

B．m≤1

C．m≤4

D．m≤