Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數（x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數（x＞0，k＜0）的圖象于點B，BC⊥x軸，若S△ABC=，求函數y2的解析式．

Answer 1

【答案】

【解析】試題設點A的坐標為（m， ），直線AB經過點A，可得直線AB的表達式為y=x．直線AB與函數y=一個交點為點B，則可求得點B的坐標為（-mk，-），根據S△ABC=，可得方程，求出k的值．

試題解析：設A（m， ）（m＜0），直線AB的解析式為y=ax（k≠0），

∵A（m， ），

∴ma=，解得a=，

∴直線AB的解析式為y=x．

∵AO的延長線交函數y=的圖象于點B，

∴B（﹣mk，﹣），

∵△ABC的面積等于，CB⊥x軸，

∴，

∴解得k1=5（舍去），k2=-3，

∴