【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護區梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結果精確到0.1m，可參考數據sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）
【答案】242.1m
【解析】試題分析：過點D作DF⊥BC交BC于點F，延長DE交AC于點M，先由sin80°=
求出DF即MC的長度，再求出AM的長度，最后根據sin29°=
計算出AE的長度即可.
試題解析：
如圖，過點D作DF⊥BC交BC于點F，延長DE交AC于點M，
由題意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，
∵在Rt△DFB中，sin80°=
，
∴DF=BDsin80°，
∴MC=DF=1800sin80°，
∴AM=AC－CM=1890－1800sin80°，
∵在Rt△AME中，sin29°=
，
∴AE=
=
≈242.1（m），
答：斜坡AE的長度約為242.1m．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于點
，與
軸交于點
，與
軸交于點
，
垂直軸于點
，且
．
（1）仔細觀察圖形，直接寫出
；
（2）求
和
的值；
（3）在反比例函數圖象上是否存在點
，使四邊形
為平行四邊形，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共 噸；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占
，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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【題目】某電器城經銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2000元，與去年同期相比，結果賣出彩電的數量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元.
（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？
（2）為了改善經營，電器城決定再經銷B型號彩電.已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不多于
萬元且不少于
萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？
（3）電器城準備把A型號彩電繼續以原價每臺2000元的價格出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為______．
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【題目】小明外出游玩時，帶了
件上衣和
條長褲，上衣顏色有白色、藍色，長褲有白色、黑色、藍色，隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為：
（
）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現結果的“樹狀圖”；
（
）他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？
（
）小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？
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【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款2.4萬元，乙工程隊工程款1萬元．工程領導小組根據甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用12天；
（3）若甲，乙兩隊合做6天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB與反比例函數
的圖象交于點A(u，p)和點B(v，q)，與x軸交于點C，已知∠ACO=45°，若
＜u＜2，則v的取值范圍是__________．
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【題目】如圖（a），木桿EB與FC平行，木桿的兩端B，C用一橡皮筋連接，現將圖（a）中的橡皮筋拉成下列各圖的形狀，試解答下列各題：
（1）探究圖（b）、（c）、（d）、（e）中，
之間的數量關系，并填空；
①圖（b）中，之間的關系是________________________；
②圖（c）中，之間的關系是_________________________；
③圖（d）中，之間的關系是__________________________；
④圖（e）中，之間的關系是__________________________；
（2）探究圖（f）、（g）中，
之間的數量關系，并填空：
①圖（f）中，之間的關系是________________________________；
②圖（g）中，之間的關系是________________________________；
（3）請對圖（e）的結論加以證明。
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