Question

（2013•天河區(qū)一模）若一個(gè)菱形的邊長為

7

，則這個(gè)菱形兩條對角線的平方和為（　　）

• A．

  7

  2

• B．28
• C．7
• D．

  7

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出對角線一半的平方和，然后再求解即可．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，
∵菱形的邊長為

7

，
∴OA²+OB²=AB²=（

7

）²=7，
∴AC²+BD²=（2OA）²+（2OB）²=4（OA²+OB²）=4×7=28．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出圖形更形象直觀．