Question

【題目】解方程
（1）x2﹣4x+1=0
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：x2﹣4x+1=0

x2﹣4x+4=﹣1+4

（x﹣2）2=3

x﹣2=±

解得：x1=2+ ，x2=2﹣

（2）解：3（x﹣2）2=x（x﹣2）

（x﹣2）[3（x﹣2）﹣x]=0

（x﹣2）（2x﹣6）=0

解得：x1=2，x2=3

【解析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．
【考點(diǎn)精析】利用配方法和因式分解法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢．