Question

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站，在的正東方向，（單位：）有一艘小船在點處，從測得小船在北偏西的方向，從測得小船在北偏東的方向．（結果保留根號）

（1）求點到海岸線的距離；

（2）小船從點處沿射線的方向航行一段時間后，到達點處，此時，從測得小船在北偏西的方向，求點與點之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）點P到海岸線l的距離為km.（2）點C與點B之間的距離為km.

【解析】試題分析：（1）過點P作PD⊥AB于點D，在和中，可得，，由，即可得PD的長；（2）過點B作BE⊥AC于點E，在Rt△ABE，得出BE=AB=1km，S所以BC=BF=km；（3）

試題解析：

（）過點作．

在和中，

，

，，

∴，．

∴．

∴．

∴點到海岸線的距離為．

（）∵，，

∴，

∴，

過點作．

∴．

．