Question

有一張矩形紙片ABCD，AB=

3

，AD=

2

，將紙片折疊，使點D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點A落在點A′處，設(shè)A′E與BC交于點F（如圖），則A′F的長為（　　）

A． 3 2

B． 3 2 2

C．2 2 - 3

D．4- 6

Answer 1

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，AD=AD′=A′D′=

2

、CE=CD-DE=

3

-

2

，．
∵CE∥A′B，
∴△ECF∽△A′BF，
∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）；
又∵CE=CD-DE=

3

-

2

，BA′=AD-CE=2

2

-

3

，
∴

EF

A′F

=

6 -1

5

；
而A′E=AE=

2

AD=2，
∴A′F=4-

6

．
故選D．