Question

【題目】用配方法把代數(shù)式3x－2x2－2化為a(x＋m)2＋n的形式，并說明不論x取何值，這個代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)．并求出當(dāng)x取何值時，這個代數(shù)式的值最大．

Answer 1

【答案】證明見解析；，-.

【解析】

試題分析：先利用配方法得到3x-2x2-2=-2（x-）2-，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到-2（x-）2-＜0，即不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負(fù)數(shù)，易得當(dāng)x=時，這個代數(shù)式的值最大．

試題解析：3x-2x2-2

=-2x2+3x-2

=-2（x2-x）-2

=-2（x2-x+-）-2

=-2（x-）2-，

∵（x-）2≥0，

∴-2（x-）2≤0，

∴-2（x-）2-＜0，

∴不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負(fù)數(shù)，

且當(dāng)x=時，這個代數(shù)式的值最大，最大值為-．