Question

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．
（2）求乙建筑物的高CD．

Answer 1

【答案】
（1）

解：作CE⊥AB于點E，

在Rt△ABD中，AD= = =10 （米）；

（2）

解：在Rt△BCE中，CE=AD=10 米，

BE=CEtanβ=10 × =10（米），

則CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米）

答：乙建筑物的高度DC為20m．

【解析】（1）在Rt△ABD中利用三角函數即可求解；（2）作CE⊥AB于點E，在Rt△BCE中利用三角函數求得BE的長，然后根據CD=AE=AB﹣BE求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．