Question

如圖，是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標我國古代的數學家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”，它由4個全等的直角三角形拼合而成．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的積等于（　　）

• A、12
• B、2

  3

• C、24
• D、10

Answer 1

分析：設兩直角邊分別為x，y，根據勾股定理求出大正方形的面積和小正方形的面積，列出方程組，解方程組求出兩直角邊長的積．

解答：解：設兩直角邊分別為x，y．
根據題意列方程組得：

x2+y2=52 (y-x)2=4

，
解方程組得：xy=24，
即兩直角邊的積等于24，
故選C．

點評：關鍵是根據正方形面積和勾股定理列出方程組，再解方程組．