Question

先化簡，再求值：（1+

1

m-2

）÷

m2-1

m-2

，其中m=-5．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把m=-5代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

m-2+1

m-2

÷

(m+1)(m-1)

2(m-2)

=

m-1

m-2

•

2(m-2)

(m+1)(m-1)

=

2

m+1

，
當m=-5時，原式=

2

m+1

=

2

-5+1

=-

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．