Question

（2013•泰州）如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=4

3

cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設PO=dcm，則d的范圍是

d＞5或2≤d＜3

．

Answer 1

分析：根據兩圓內切和外切時，求出兩圓圓心距，進而得出d的取值范圍．

解答：解：連接OP、OA，
∵⊙O的半徑為4cm，1cm為半徑的⊙P，⊙P與⊙O沒有公共點，
∴d＞5時，兩圓外離，
當兩圓內切時，過點O作OD⊥AB于點D，
OP′=4-1=3cm，OD=

42-(2 3 )2

=2（cm），
∴以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點時，2≤d＜3，
故答案為：d＞5或2≤d＜3．

點評：此題主要考查了圓與圓的位置關系，根據圖形進行分類討論得出是解題關鍵．