Question

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE＝BF＝CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數的圖象大致是（  ）

A．  B．  C．  D．

Answer 1

C.

試題分析：根據題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為1，故BE=CF=AG=；故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．在△AEG中，AE=，AG=．則S_△AEG=AE×AG×sinA=；故y=S_△ABC﹣3S_△AEG=．故可得其大致圖象應類似于二次函數；故答案為C．