Question

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過點（0，﹣3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間．你確定的b的值是 ．

Answer 1

【答案】1（在﹣2＜b＜2范圍內的任何一個數）
【解析】解：把（0，﹣3）代入拋物線的解析式得：c=﹣3，

∴y=x2+bx﹣3，

∵使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間，

∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得：y=1+b﹣3＜0

把x=3代入y=x2+bx﹣3得：y=9+3b﹣3＞0，

∴﹣2＜b＜2，

即在﹣2＜b＜2范圍內的任何一個數都符合，

所以答案是：1（在﹣2＜b＜2范圍內的任何一個數）．

【考點精析】認真審題，首先需要了解拋物線與坐標軸的交點(一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．)．