【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…An作x軸的垂線交反比例函數y＝
(x＞0)的圖象于點B1，B2，B3，…Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2……，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2……，△B6P6B7的面積為S6，則S1＋S2＋S3＋…＋S6＝______________．
【答案】
【解析】
由OA1=A1A2=A2A3=…=A6A7=1可知B1點的坐標為（1，y1），B2點的坐標為（2，y2），B3點的坐標為（3，y3）…B6點的坐標為（6，y6），把x=1，x=2，x=3代入反比例函數的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3…S6的值，故可得出結論．
∵OA1=A1A2=A2A3=…= A6A7=1，
∴設B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…B6（6，y6），
∵B1，B2，B3…B7在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，
∴y1=1，y2=
，
，
；
；
，
…
，
∴S1+S2+S3+…+S6=
=
，
故答案為：．
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【題目】已知：等腰
，
，以
為直徑的
，分別交
、
于點
、點
．
（1）如圖1，求證：點為弧
的中點；
（2）如圖2，點
為直徑上一點，過點作
，交過點
且垂直于
的直線于點
，連接
，
，設
，
，求
與
的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
為弧上一點，連接
交
于點
，延長
交于點
，若
，
，
，求弦
的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點G，E是CD上一點，且BE＝DE，延長EB至點P，連接CP，使PC＝PE，延長BE與⊙O交于點F，連結BD，FD．
（1）連結BC，求證：△BCD≌△DFB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若tanF＝
，AG﹣BG＝
，求ED的值．
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【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且
．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AD=12，AM=MC，求
的值．
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【題目】已知一次函數y1＝kx－2（k為常數，k≠0）和y2＝x＋1．
（1）當k＝3時，若y1＞y2，求x的取值范圍．
（2）在同一平面直角坐標系中，若兩函數的圖像相交所形成的銳角小于15°，請直接寫出k的取值范圍．
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【題目】為了解初三學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統計圖（如圖所示）．那么關于該班45名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）
A.眾數是9
B.中位數是9
C.平均數是9
D.鍛煉時間不低于9小時的有14人
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【題目】閱讀下列材料：一般地，
個相同的因數
相乘 
，記為
．如
，此時，
叫做以
為底
的對數，記為
（即
）．一般地，若
，（
且
，
），則叫做以為底
的對數，記為
（即
）．如
，則
叫做以為底
的對數，記為
（即
）．
（1）計算以下各對數的值：
__________，
__________，
__________．
（2）觀察（1）中三數、
，
之間滿足怎樣的關系式，
、
、
之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
__________．（且，
，
）
（4）根據冪的運算法則：
以及對數的含義證明上述結論．
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【題目】受“新冠”疫情影響，全國中小學延遲開學，很多學校都開展起了“線上教學”，市場上對手寫板的需求激增．重慶某廠家準備3月份緊急生產A，B兩種型號的手寫板，若生產20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元．
（1）請問生產A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？
（2）經測算，生產的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準備用10萬元資金全部生產這兩種手寫板，總獲利w元，設生產了A型號手寫板a個，求w關于a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若要求生產A型號手寫板的數量不能少于B型號手寫板數量的2倍，請你設計出總獲利最大的生產方案，并求出最大總獲利．
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【題目】2015年4月份的尼泊爾強震曾經導致珠峰雪崩，在珠峰搶險時，需8組登山隊員步行運送物資，要求每組分配的人數相同，若按每組人數比預定人數多分配1人，則總數會超過100人；若按每組人數比預定人數少分配1人，則總數不夠90人，那么預定每組分配的人數是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
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