Question

今有網球從斜坡O點處拋出，網球的拋物線是y=4x-

1

2

x2的圖象的一段，斜坡的截線OA在一次函數y=

1

2

x的圖象的一段，建立如圖所示的直角坐標系．
求：（1）網球拋出的最高點的坐標．
（2）網球在斜坡的落點A的垂直高度．

Answer 1

（1）∵y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
∴網球拋出的最高點的坐標為（4，8）；

（2）根據題意得：當4x-

1

2

x²=

1

2

x時，拋物線與直線OA相交于A，
解得：x=0或x=7，
當x=7時，y=

1

2

×7=

7

2

，
∴網球在斜坡的落點A的垂直高度為

7

2

．