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如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A、4π

B、5π

C、8π

D、10π

分析：陰影面積=三角形面積-2個扇形的面積．

解答：

解：∵S_△ABD=5π×8÷2=20π；S_扇形BAE=

nπ×64

360

；S_扇形DFG=

(90-n)π×64

360

；
∴陰影面積=20π-

nπ×64+(90-n)π×64

360

=20π-16π=4π．故選A．

點評：本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積解題關鍵是找到所求的量的等量關系．

練習冊系列答案

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如圖，已知矩形DEFG內接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，S矩形DEFG=

，則矩形的邊長DG=

．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點M沿AB方向從A向B以2cm/秒的速度移動，點N從D沿DA方向以1c

m/秒的速度移動，如果M、N兩點同時出發，移動的時間為x秒（0≤x≤6）．
（1）當x為何值時，△MAN為等腰直角三角形？
（2）當x為何值時，有△MAN∽△ABC？
（3）愛動腦筋的小紅同學在完成了以上聯系后，對該問題作了深入的研究，她認為：在M、N的移動過程中（N不與D、A重合，M不與A、B重合），以A、M、C、N為頂點的四邊形面積是一個常數．她的這種想法對嗎？請說出理由．

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點A運動．
（1）建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標；
（2）過點D在三角形ABC的內部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現出找點D的過程）；
（3）過點D、B、C作平行四邊形，當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標．

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