Question

【題目】如圖，兩根旗桿AC與BD相距12m，某人從B點沿AB走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為0、5m/s，求這個人走了多長時間？

Answer 1

【答案】這個人從B點到M點運動了6s．

【解析】

根據∠CMD=90°，利用互余關系可以得出：∠ACM=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個條件容易看出．利用全等的性質可求得AC=BM=3，從而求得運動時間．

∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°，

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在△ACM和△BMD中，

，

∴△ACM≌△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到達點M時，運動時間為3÷0.5=6（s），

答：這個人從B點到M點運動了6s．