Question

（2012•黃岡模擬）某校九年級全體500名女生進行仰臥起坐訓練，下圖是隨機抽取的若干名女生訓練前“1分鐘仰臥起坐”測試的成績統計圖．
（1）若將訓練前女生的成績用扇形圖來表示，則第三成績段（從左到右）的圓心角為

93.6

度．
（2）若將（1）中女生訓練后的成績用條形圖來表示，前四段成績（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績段有2人，求其余各成績段的人數？
（3）若規定39個以上（含39個）為優秀等級，請根據兩次測試成績，估算該校九年級全體女生優秀等級人數訓練后比訓練前增加了多少人？

Answer 1

分析：（1）根據上圖中的左圖可知，隨機抽取女生訓練前后“1分鐘仰臥起坐”的總人數：8+9+13+11+9=50，由右圖可知，“1分鐘仰臥起坐”測試中第三成績段（從左到右）即36-38個的女生人數為13，即可得出人數的比值，進而得出圓心角的度數．
（2）根據前四段成績（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績段有2人，利用條形圖高度之比等于人數之比，求出即可．
（3）從左圖，求得該校九年級全體女生優秀等級人數訓練前的人數．由圖，求得該校九年級全體女生優秀等級人數訓練后的人數，然后便可估算出該校九年級全體女生優秀等級人數訓練后比訓練前增加的人數．

解答：解：（1）∵“1分鐘仰臥起坐”的總人數：8+9+13+11+9=50，由圖可知，“1分鐘仰臥起坐”測試中第三成績段（從左到右）即36-38個的女生人數為13人，
∴第三成績段（從左到右）的圓心角為：

13

50

×360°=93.6°，
故答案為：93.6．

（2）∵前四段成績（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績段有2人，
∴第二成績段有2×4=8人，第三成績段有2×5=10人，第四成績段有2×5=10人．

（3）依題意知：500×

30

50

-500×

20

50

=100（人）．
答：估計該校九年級全體女生訓練后優秀等級增加的人數為100人．

點評：本題考查了條形統計圖的運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．