Question

（2012•黃岡模擬）若x+y=3，xy=1，則2x²+2y²=

14

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式把2x²+2y²變形得到2（x²+y²）=2[（x+y）²-2xy]，然后把x+y=3，xy=1主題代入計算即可．

解答：解：2x²+2y²=2（x²+y²）=2[（x+y）²-2xy]，
當x+y=3，xy=1，2x²+2y²=2（3²-2×1）=2（9-2）=14．
故答案為14．

點評：本題考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了整體的思想．