Question

【題目】如圖．在平面直角坐標系內，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．

（1）作出△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的△A1B1C1；

（2）以坐標原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內將△ABC放大，放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2；

（3）以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°，得到△A3B3C3，作出△A3B3C3，并求線段AC掃過的面積．

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）將三頂點分別向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的對應點，順次連接可得；

（2）根據位似圖形的定義作出對應點，順次連接可得；

（3）將三頂點分別繞點O逆時針旋轉90°得到對應點，順次連接可得：再根據扇形面積公式計算可得．

（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖，△A3B3C3即為所求．

∵OA==，OC==3，∴線段AC掃過的面積為﹣=π．