Question

【題目】同時拋擲3枚硬幣做游戲，其中1元硬幣1枚，5角硬幣兩枚．

（1）求3枚硬幣同時正面朝上的概率．

（2）小張、小王約定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和為1.5元，則小張獲得1分；若面值和為1元，則小王得1分．誰先得到10分，誰獲勝，請問這個游戲是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，見解析

【解析】

（1）用列表法或樹狀圖法表示出所有可能出現的結果，進而求出3枚硬幣同時正面朝上的概率．

（2）求出小張獲得1分；小王得1分的概率，再判斷游戲的公平性．

解：（1）用樹狀圖表示所有可能出現的情況如下：

∴P（3枚硬幣同時正面朝上）＝；

（2）公平，所有面值出現的情況如圖所示：

∵P（小張獲得1分），P（小王得1分），

∴P（小張獲得1分）＝P（小王得1分），

因此對于他們來說是公平的．