Question

如圖，P為拋物線y=

3

4

x²-

3

2

x+

1

4

上對稱軸右側的一點，且點P在x軸上方，過點P作PA垂直x軸于點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．

Answer 1

∵PA⊥x軸，AP=1，
∴點P的縱坐標為1．
當y=1時，

3

4

x²-

3

2

x+

1

4

=1，
即x²-2x-1=0．
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，點P在對稱軸的右側，
∴x=1+

2

．
∴矩形PAOB的面積為（1+

2

）個平方單位．