【題目】知識遷移
當
且
時，因為
≥
,所以
≥,從而
≥
(當
時取等號).
記函數
,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為
直接應用
已知函數
與函數
, 則當
____時,
取得最小值為___.
變形應用
已知函數
與函數
,求
的最小值,并指出取得該最小值時相應的
的值.
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共
元；二是燃油費,每千米為
元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為
.設該汽車一次運輸的路程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，分別過點A和點C作BC、AD邊的平行線交于點E．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）連結BE，若
，AD=
，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的
．在銷售過程中發現，這種兒童玩具每天的銷售量
（件
與銷售單價
（元滿足一次函數關系．當銷售單價為35元時，每天的銷售量為350件；當銷售單價為40元時，每天的銷售量為300件．
（1）求與之間的函數關系式．
（2）當銷售單價為多少時，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線
，下列結論：①
；②
；③
；④當
時， 
隨
的增大而增大．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們為“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字﹣1、0、2，它們除了數字不同外，其他都完全相同．
（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字2的小球的概率為 ；
（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的
個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果．經市場調研發現：若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱；價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．設每箱的銷售價為x元（x＞50），平均每天的銷售量為y箱，該批發商平均每天的銷售利潤w元．
（1）y與x之間的函數解析式為__________；
（2）求w與x之間的函數解析式；
（3）當x為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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