Question

【題目】某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天的銷售量為350件；當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3960元．

【解析】

（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得到方程組，于是得到結(jié)論；

（2）設(shè)利潤(rùn)為元，列不等式得到，根據(jù)題意得到函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意得，，

解得：，

與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）設(shè)利潤(rùn)為元，

，

，

根據(jù)題意得，，

，對(duì)稱軸，

當(dāng)時(shí)，，

答：當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3960元．