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如果兩個相似三角形對應高的比為4:5,則這兩個三角形的相似比是

          ,它們的面積的比是           。

 

4:5,16:25

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•南京)對于兩個相似三角形,如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同,那么稱這兩個三角形互為順相似;如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反,那么稱這兩個三角形互為逆相似.例如,如圖①,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相同,因此△ACB和△A′B′C′互為順相似;如圖②,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相反,因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似.

(1)根據圖Ⅰ,圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件.可得下列三對相似三角形:①△ADE與△ABC;②△GHO與△KFO;③△NQP與△NMQ;其中,互為順相似的是
①②
①②
;互為逆相似的是
.(填寫所有符合要求的序號).

(2)如圖③,在銳角△ABC中,∠A<∠B<∠C,點P在△ABC的邊上(不與點A,B,C重合).過點P畫直線截△ABC,使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似.請根據點P的不同位置,探索過點P的截線的情形,畫出圖形并說明截線滿足的條件,不必說明理由.

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科目:初中數學 來源:學習周報 數學 滬科九年級版 2009-2010學年 第6期 總第162期 滬科版 題型:044

①如果兩個三角形有兩邊對應成比例,且其中一邊所對的角對應相等,那么這兩個三角形一定相似嗎?

②如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形一定相似嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源:2013年江蘇省南京市高級中等學校招生考試數學 題型:068

對于兩個相似三角形,如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同,那么稱這兩個三角形互為順相似;如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反,那么稱這兩個三角形互為逆相似.例如,如圖①,ABC且沿周界ABCA環繞的方向相同,因此ABC互為順相似;如圖②,ABC,且沿周界ABCA環繞的方向相反,因此ABC互為逆相似.

(1)根據圖Ⅰ、圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件,可得下列三對相似三角形:①ADEABC;②GHOKFO;③NQPNMQ.其中,互為順相似的是________;互為逆相似的是________(填寫所有符合要求的序號)

(2)如圖③,在銳角ABC中,∠A<∠B<∠C,點PABC的邊上(不與點ABC重合).過點P畫直線截ABC,使截得的一個三角形與ABC互為逆相似.請根據點P的不同位置,探索過點P的截線的情形,畫出圖形并說明截線滿足的條件,不必說明理由.

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(江蘇南京卷)數學(解析版) 題型:解答題

對于兩個相似三角形,如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同,那么稱這兩個三角形互為順相似;如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反,那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如,如圖①,△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環繞的方向相同,因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似;如圖②,△ABC∽△A’B’C’,且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環繞的方向相反,因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

(1)根據圖I、圖II和圖III滿足的條件,可得下列三對相似三角形:①△ADE與△ABC;②△GHO與△KFO;③△NQP與△NMQ。其中,互為順相似的是       ;互為逆相似的是       。(填寫所有符合要求的序號)

(2)如圖③,在銳角△ABC中,ÐA<ÐB<ÐC,點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)。過點P畫直線截△ABC,使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據點P的不同位置,探索過點P的截線的情形,畫出圖形并說明截線滿足的條件,不必說明理由。

 

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科目:初中數學 來源:2013年江蘇省南京市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

對于兩個相似三角形,如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同,那么稱這兩個三角形互為順相似;如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反,那么稱這兩個三角形互為逆相似.例如,如圖①,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相同,因此△ACB和△A′B′C′互為順相似;如圖②,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA與A′B′C′A′環繞的方向相反,因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似.

(1)根據圖Ⅰ,圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件.可得下列三對相似三角形:①△ADE與△ABC;②△GHO與△KFO;③△NQP與△NMQ;其中,互為順相似的是______;互為逆相似的是______.(填寫所有符合要求的序號).

(2)如圖③,在銳角△ABC中,∠A<∠B<∠C,點P在△ABC的邊上(不與點A,B,C重合).過點P畫直線截△ABC,使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似.請根據點P的不同位置,探索過點P的截線的情形,畫出圖形并說明截線滿足的條件,不必說明理由.

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