Question

[背景資料]

一棉花種植區的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環保，經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢，雇工每天工作8小時．

[問題解決]

（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的值；

（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，

∴一個人手工采摘棉花的效率為：35÷3.5=10（公斤/時），。

∵雇工每天工作8小時，

∴一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）。

（2）由題意，得80×7.5a=900，解得a=。

（3）設張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，設兩家雇傭的天數為y天，

∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，

∴，即。

∴王家這次采摘棉花的總重量是：，

當時，。

∴王家這次采摘棉花的總重量是51200公斤。

【解析】

試題分析：（1）先根據一個人操作采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，求出一個人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時間8小時，即可求解。

（2）根據一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，列出關于a的方程，解方程即可。

（3）設張家雇傭x人采摘棉花，設兩家雇傭的天數為y天，則根據張家付給雇工工錢總額14400元，求出，然后由王家所雇的人中有人自帶彩棉機采摘，人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，即可得出王家這次采摘棉花的總重量。