【題目】一個不透明的盒子中裝有兩個紅球和一個藍球．這些球除顏色外都相同．
（1）從中隨機摸出一個球．記下顏色后放回．再從中隨機摸出一個球．
①請用列表法或樹狀圖法，求第一次摸到藍球，第二次摸到紅球的概率；
②請直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率 ．
（2）從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回．再從中隨機摸出一個球，請直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率 ．
【答案】（1）①圖見解析，
，②
；（2）
【解析】
（1）①根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數，找出第一次摸到藍球，第二次摸到紅球的情況數，然后根據概率公式即可得出答案；
②找出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況數，再根據概率公式即可得出答案；
（2）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數和兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．
解：（1）根據題意畫圖如下：
①共有9種等情況數，其中第一次摸到藍球，第二次摸到紅球的有2種，
則第一次摸到藍球，第二次摸到紅球的概率是；
②兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有4種情況，
則兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率是；
故答案為： ；
（2）根據題意畫圖如下：
共有6種等情況數，其中兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有4種，
則兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率
；
故答案為：．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（ �。�
A.（30﹣2x）（40﹣x）＝600B.（30﹣x）（40﹣x）＝600
C.（30﹣x）（40﹣2x）＝600D.（30﹣2x）（40﹣2x）＝600
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知動點A在函數
的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡O發出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（ �。�
A.0.36πm2B.0.81πm2C.1.44πm2D.3.24πm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．
（1）求證：PG與⊙O相切；
（2）若
=
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面立角坐標系中，反比例函數y＝
（k≠0，x＜0）與一次函數y＝ax+b的圖象交于點A(﹣3，1)、B(m，3)．點C的坐標為(1，0)，連接AC，BC．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當x＜0時，直接寫出不等式≥ax+b的解集 ；
（3）若點M為y軸的正半軸上的動點，當△ACM是直角三角形時，直接寫出點M的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
，點
在
軸正半軸上，以
為一邊作等腰直角
，使得點
在第一象限．
（1）求出所有符合題意的點的坐標；
（2）在
內部存在一點
，使得
之和最小，請求出這個和的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（方法回顧）
課本研究三角形中位線性質的方法
已知：如圖①， 已知
中，
，
分別是
，
兩邊中點．
求證：
，
證明：延長
至點
，使
， 連按
．可證：
（ �。�
由此得到四邊形
為平行四邊形， 進而得到求證結論
（1）請根據以上證明過程，解答下列兩個問題：
①在圖①中作出證明中所描述的輔助線（請用
鉛筆作輔助線）；
②在證明的括號中填寫理由（請在
，
，
，
中選擇） .
（問題拓展）
（2）如圖②，在等邊中， 點是射線
上一動點（點在點
的右側），把線段
繞點逆時針旋轉
得到線段，點是線段
的中點，連接
、
．
①請你判斷線段與
的數量關系，并給出證明；
②若
，求線段長度的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
（如圖）．以線段
為邊向外作等邊三角形
，點
是線段的中點，連接
并延長交線段
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）連接
，交于點
．
①若
，求
的長；
②作
，垂足為
，求證：
．
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