Question

如圖，以邊長為6的正△ABC的頂點A為圓心，作弧DE與BC相切，分別交AB，AC于點D，E，則弧DE的長為：

 

．

Answer 1

分析：圓心角∠A=60°，要求弧DE的長，通過扇形的弧長公式知，需要求出扇形的半徑，可以通過勾股定理解決．

解答：解：連接AF，
設F為BC的中點，BF=6÷2=3，
AF=

36-9

=3

3

，
弧DE的長=

60

360

×2π×3

3

=

3

π．

點評：本題考查了扇形的弧長公式，求扇形的弧長，關鍵是求出圓心角和扇形的半徑．