Question

在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為_(kāi)_____cm²．

Answer 1

∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，
∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
∴△DCM∽△MBA．
∴

DC

MB

=

CM

AB

，
∵DC=AB，BM=CM，
∴AB=BM．
又∵（AB+BC）×2=48，
∴（AB+2AB）×2=48．
∴AB=8，BC=16．
∴矩形ABCD的面積為128．